a) Ta có:   Mật độ xác suất tìm thấy electron trong vùng không gian xung quanh hạt nhân nguyên tử:

    D(r) = R²(r) . r²

             = 416/729 . a₀^-5 . r² . (2 - r/3a₀)² . e^-2r/3a₀ . r²

           = 416/729 . a₀^-5 . (4r⁴ - 4r⁵/3a₀ + r⁶/9a₀²) .  e^-2r/3a₀

      Khảo sát hàm số D(r) thuộc r

          Xét:  d D(r)/ dr = 416/729 . a₀^-5 . [(16r³ - 20r⁴/3a₀ + 2r⁵/3a_0²) .  e^-2r/3a₀  -  (4r⁴ - 4r⁵/3a₀ + r⁶/9a_0²) . 2/3a₀  . e^-2r/3a₀ ]

                          = 416/729 . a₀^-5 . e^-2r/3a₀  . r³ . (16a₀³ - 28r/3a₀ + 14r²/9a₀² - 2r³/27a₀³)

                          = 832/19683 . a₀^-8 . e^-2r/3a₀  . r³ . (-r³ +21r².a₀ - 126r.a₀² +216a₀³)

                          = - 832/19683 . a₀^-8 . e^-2r/3a₀  . r³ . (r - 6a₀).(r - 3a₀).(r - 12a₀)

           d D(r)/ dr = 0. Suy ra r =0; r =3a₀ ; r = 6a₀; r = 12a₀

           Với r = 0 : D(r) =0

                  r =3a₀ : D(r) = 416/9 .a^-1 . e^-2

                  r =6a₀ : D(r) = 0

                  r =12a₀ : D(r) = 425984/9.a^-1 . e^-8

^{b) Ai vẽ câu này rồi cho   up lên với, cám ơn mọi người trước nhé!}  

a)Mật độ xác suất có mặt electron tỷ lệ với |R_3P|².r²

D_(r)=|R_3P|².r²  =D _(r)=\(\frac{416}{729}\) .a₀^-5.(2r²- \(\frac{r^3}{3a_0}\)).\(^{e^{-\frac{2r}{3a_0}}}\)

   Lấy đạo hàm của D theo r để khảo sát mật độ xác suất :

    D' _(r)= \(\frac{416}{729}\) .a₀^-5.2.(2r²-\(\frac{r^3}{3a_0}\)).(4r-\(\frac{r^2}{a_0}\)).\(^{e^{-\frac{2r}{3a_0}}}\)+\(\frac{416}{729}\) .a₀^-5.(2r²-\(\frac{r^3}{3a_0}\))².(-\(\frac{2}{3a_0}\)).\(^{e^{-\frac{2r}{3a_0}}}\) 

           =\(\frac{832}{729}\). a₀^-6.\(^{e^{-\frac{2r}{3a_0}}}\). (2r²-\(\frac{r^3}{3a_0}\)) .[(4r-\(\frac{r^2}{a_0}\)).a₀ -\(\frac{1}{3}\). (2r²-\(\frac{r^3}{3a_0}\))]

            =\(\frac{832}{729}\). a₀^-6.\(^{e^{-\frac{2r}{3a_0}}}\).r³.(2- \(\frac{r}{3a_0}\)).(\(\frac{r^2}{9a_0}-\frac{5r}{3}+4a_0\))

=>D’_(r)=0   => r=0 ,r=3a₀ ,r=6a₀ ,r=12a₀.

Với:r=0      =>D_(r)=0

       r=3a₀  =>D_(r)=0

       r=6a₀  =>D_(r)=\(\frac{416}{9a_0.e^2}\)

       r=12a₀=>D_(r)=\(\frac{425984}{a_0.e^8}\)

b)

a)Mật  độ xác suất :D_(r)=|R_3P|².r²  =>D _(r)= .a₀^-5.(2r²-)².                                                                                                                                             Ta có:D^’_(r)= .a₀^-5.2.(2r²-).(4r-).+ .a₀^-5.(2r²-)²..(-).

=>D’_(r)=. a₀^-6.. (2r²-) .[(4r-).a₀ -. (2r²-)]

D’_(r)=0    =>(2r²-) .[(4r-).a₀ -. (2r²-)]=0  => r=0 ,r=3a₀ ,r=6a₀ ,r=12a₀.

Với:r=0     =>D_(r)=0

       r=3a₀  =>D_(r)=0

       r=6a₀  =>D_(r)=

       r=12a₀=>D_(r)=

vãi cấp 3 ko hỉu j

ĐKXĐ:...

\(E=\frac{\sqrt{x+2+2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+x-2}}{\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+x+2}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)^2}}{\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}\right)}=\frac{1}{\sqrt{x+2}}\)

Câu sau đề đúng ko bạn? Thế này thì ko rút gọn được, tử số là \(\frac{3}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{1-a}\) thì mới rút được

a)     Hoành độ của \({A_0}\) là \(\frac{\pi }{6}\)

Hoành độ của \({B_0}\) là \(\frac{{5\pi }}{6}\)

b)     Hoành độ của \({A_1}\) là \(\frac{{13\pi }}{6}\)

Hoành độ của \({B_1}\) là \(\frac{{17\pi }}{6}\)

- Các ĐKXĐ tự tìm dùm mình hen :)

Ta có : \(D=\left(\frac{5}{x-\sqrt{x}-6}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)

=> \(D=\left(\frac{5}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\)

=> \(D=\left(\frac{5+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\)

=> \(D=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\)

=> \(D=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-3}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)=1\)

Ta có : \(E=\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a+1}}{a-2\sqrt{a}+1}\)

=> \(E=\left(\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a+1}}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)

=> \(E=\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)

=> \(E=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)

( làm đến đây thôi câu còn lại bạn tự làm hen )

_{Ghét nhất mấy câu viết sai đề b, c sai rất nhiều bạn ới}

Có tẩy xoá tý nhìn tạm ạ☺️☺️☺️